求下列定积分0到2π
求下列定积分 0到2π 根号(1-cos2x)dx -
∫[0：2π]√(1-cos2x)dx =∫[0：2π]√(2sin²x)dx (此步用到二倍角公式cos2x=1-2sin²x)=√2∫[0：π]sinxdx-√2∫[-π：0]sinxdx (分成两个积分区间)=√2∫[0：π]sinxdx+√2∫[0：π]sinxdx =2√2∫[0：π]sinxdx =-2√2cosx|[π：0]=-2√2(还有呢？
= ∫{-2π→2π} (偶函数- 奇函数) dx = 2∫{0→2π} 偶函数dx = 2∫{0→2π} x * cos²x dx = ∫{0→2π} x * (1 + cos2x) dx 用到cos²x = (1 + cos2x) / 2 = ∫{0→2π} x dx + ∫{0→2π} x cos(2x) dx 是什么。
∫[0：2π]√(1-cos2x)dx =∫[0：2π]√(2sin²x)dx (此步用到二倍角公式cos2x=1-2sin²x)=√2∫[0：π]sinxdx-√2∫[-π：0]sinxdx (分成两个积分区间)=√2∫[0：π]sinxdx+√2∫[0：π]sinxdx =2√2∫[0：π]sinxdx =-2√2cosx|[π：0]=-2√2(还有呢？
= ∫{-2π→2π} (偶函数- 奇函数) dx = 2∫{0→2π} 偶函数dx = 2∫{0→2π} x * cos²x dx = ∫{0→2π} x * (1 + cos2x) dx 用到cos²x = (1 + cos2x) / 2 = ∫{0→2π} x dx + ∫{0→2π} x cos(2x) dx 是什么。
定积分[0,2π]|sinx|等于4。解：因为|sinx|≥0，而当0≤x≤π时，sinx≥0，则|sinx|=sinx，而当π≤x≤2π时，sinx≤0，则|sinx|=-sinx。所以∫(2π，0)|sinx|dx=∫(π，0)sinxdx+∫(2π，π)(-sinx)dx =-cosx(π，0)+cosx(2π，π)=-(cosπ-cos0)+(cos2π-cosπ)=希望你能满意。
= ∫[0,2π] (t-sint)^2 dcost = [0,2π] (t-sint)^2 cost - ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) dt = 4π^2 - ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) dt (第二项展开后对各项分别求积分） 4π^2 + 2π^2 = 6π^2 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a有帮助请点赞。
cosx的定积分0到2π -
sinx，cosx这种正余弦函数，在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定好了吧！
∫(0,2π)sinxdx =-cos(x)|(0,2π)=-1-(-1)=0
求定积分 ∫(0-2π)dθ∫(0-1)√1-r^2/1+r^2rdr 求具体计算过程...
求定积分∫(0-2π)dθ∫(0-1)√1-r^2/1+r^2rdr 求具体计算过程谢谢 我来答 你的回答被采纳后将获得： 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答#热议# 职场上受委屈要不要为自己解释？百度网友8f04304 2015-08-07 · TA获得超过2150个赞后面会介绍。
求采纳，分段去绝对值即可，
求定积分2π∫_0^2π_ (√2)a^2(1-cost)^(3/2) dt -
= 2√2πa²∫(0→2π) √2a²[2sin²(t/2)]^(3/2) dt，cosx = 1 - 2sin²(x/2) => 1 - cosx = 2sin²(x/2)= 2√2πa²∫(0→2π) 2^(3/2) * |sin³(t/2)| dt = 16πa²∫(0→2π) sin³(t/2) d(是什么。
2π>x(cosx)^2dx = (1/2)∫<0, 2π>x(1+cos2x)dx = (1/2)∫<0, 2π>xdx + (1/4)∫<0, 2π>xdsin2x = (1/4)[x^2]<0, 2π>xdx + (1/4)[xsin2x]<0, 2π> - (1/4)∫<0, 2π>sin2xdx = π^2 + 0 + (1/8)[cos2x]<0, 2π> = π^2 希望你能满意。